Este documento trata sobre un modelo de juego de múltiples personas bajo la configuración del tipo duelo antagónico. El juego de duelo de múltiples personas único con la condición de disparar para matar a todos se resuelve analíticamente y se obtienen fórmulas explícitas para determinar el modelo de juego de duelo dependiente del tiempo utilizando la teoría de la primera excedencia. El modelo podría aplicarse directamente a situaciones del mundo real y se diseña un análogo de la teoría en el documento para resolver el mejor momento de disparo para golpear a todos los demás jugadores a la vez, optimizando la función de pago bajo condiciones de tiempo aleatorio. También explica matemáticamente cómo construir estrategias de marketing para el momento de entrada tanto en mercados de océano azul como de océano rojo.