El juego de dominación se juega en un gráfico por dos jugadores, Dominador y Estancador, quienes eligen alternativamente un vértice. Dominador tiene como objetivo terminar el juego en la menor cantidad de turnos posible, mientras que Estancador tiene como objetivo terminar el juego en la mayor cantidad de turnos posible. El juego termina cuando todos los vértices están dominados. El número de dominación del juego, denotado por (respectivamente ), es el número total de turnos cuando ambos jugadores juegan de manera óptima y cuando Dominador (respectivamente Estancador) comienza el juego. En este trabajo, estudiamos una versión de este juego donde el conjunto de vértices elegidos es siempre independiente. Esta versión resulta ser otro juego conocido como el juego de competencia-independencia. El juego de competencia-independencia se juega en un gráfico por dos jugadores, Disminuidor y Aumentador. Se turnan en la construcción de un conjunto independiente maximal, donde Disminuidor intenta minimizar y Aumentador intenta maximizar . Nótese que, en realidad, es el juego de dominación en el que el conjunto de vértices jugados es independiente. El número de competencia-independencia, denotado por (respectivamente ), es el tamaño óptimo del conjunto independiente final en el juego de competencia-independencia si Disminuidor (respectivamente Aumentador) comienza el juego. En este trabajo, verificamos si algunos resultados conocidos en el juego de dominación se mantienen para el juego de competencia-independencia. Comparamos los números de competencia-independencia con los números de dominación del juego. Además, proporcionamos una familia de gráficos en los que muchos parámetros son iguales. Finalmente, presentamos un resultado de realización sobre los números de competencia-independencia.