Al utilizar el álgebra de Lie clásica, la ecuación estacionaria de curvatura cero y las ecuaciones de recurrencia de Lenard, obtenemos la jerarquía TD no isoespectral. Se presentan dos tipos de álgebras de Lie de dimensiones superiores en expansión mediante la extensión del álgebra de Lie clásica. Al resolver las ecuaciones de curvatura cero no isoespectrales expandidas, se derivan las jerarquías TD no isoespectrales de múltiples componentes. La estructura hamiltoniana para una de ellas se obtiene utilizando la identidad de traza.