Las jaulas poliédricas (o p-jaulas) son una generalización de la superficie del poliedro: son objetos en el espacio tridimensional que consisten en polígonos planos unidos a lo largo de bordes compartidos pero se les permite tener agujeros y, por lo tanto, bordes que no son compartidos por dos polígonos. La principal motivación que impulsa la investigación sobre las propiedades de las p-jaulas es la estructura de las jaulas de proteínas artificiales como la jaula TRAP descubierta recientemente por el grupo Heddle. Recientemente, la principal actividad se centró en las p-jaulas con caras ligeramente deformadas de manera no regular y con un cierto nivel de uniformidad (geométrica o simplemente combinatoria) entre las caras. En el presente trabajo, examinamos p-jaulas típicas formadas aleatoriamente sin simetrías prescritas.