Se han definido ciertas nuevas clases de funciones -convexas y -cercanas a convexas que involucran funciones de tipo -Janowski utilizando los conceptos de cálculo cuántico (o -) así como dominio -cónico. Este estudio explora algunas propiedades geométricas importantes como estimaciones de coeficientes, criterios de suficiencia y propiedades de convolución de estas clases. También se proporciona una distinción de nuevos hallazgos con los obtenidos en investigaciones anteriores, cuando sea apropiado.