El objetivo principal de este documento es introducir e investigar la noción de álgebras conformes de Jacobi-Jordan. Son una generalización de álgebras de Jacobi-Jordan que corresponden al caso en el que el parámetro formal es igual a 0. Consideramos algunas estructuras relacionadas como módulos conformes, representaciones correspondientes y -operadores. Por lo tanto, las derivaciones conformes de álgebras conformes de Jacobi-Jordan a sus módulos conformes se utilizan para describir las derivaciones conformes de álgebras conformes de Jacobi-Jordan del tipo producto semidirecto. Además, estudiamos una clase de álgebras conformes de Jacobi-Jordan llamadas álgebras conformes de Jacobi-Jordan cuadráticas, que se caracterizan por bialgebras de Gel"fand-Dorfman simuladas. Finalmente, se estudia el problema de las estructuras de extensión dividida para álgebras conformes de Jacobi-Jordan. Además, introducimos un producto unificado de una álgebra conforma de Jacobi-Jordan dada y un módulo dado . Este producto incluye algunos otros productos interesantes de álgebras conformes de Jacobi-Jordan como el producto retorcido y el producto cruzado. Utilizando este producto, se construye un objeto de tipo cohomológico para proporcionar una respuesta teórica al problema de las estructuras de extensión dividida.