La representación de la función B-spline se utiliza comúnmente para la aproximación de datos y definición de trayectorias, pero los métodos basados en filtros para la aproximación no lineal de mínimos cuadrados ponderados (NWLS) están restringidos a un rango de definición acotado. Presentamos un algoritmo denominado aproximación no lineal recursiva de B-spline (NRBA) para una aproximación iterativa de NWLS de un conjunto no acotado de puntos de datos mediante una función B-spline. NRBA se basa en un filtro de partículas marginalizado (MPF), en el cual un filtro de Kalman (KF) resuelve de manera óptima el subproblema lineal mientras que un filtro de partículas (PF) se encarga de los objetivos de aproximación no lineales. NRBA puede ajustar el rango de definición acotado de la función B-spline aproximada durante el tiempo de ejecución de manera que, independientemente del rango de definición inicial elegido, todos los puntos de datos pueden ser procesados. En experimentos numéricos, NRBA logra resultados de aproximación cercanos a los del algoritmo de Levenberg-Marquardt. Un problema de aproximación NWLS es un problema de optimización no lineal. El enfoque directo de optimización de trayectorias también conduce a un problema no lineal. El esfuerzo computacional de la mayoría de los métodos de solución crece exponencialmente con la longitud de la trayectoria. Demostramos cómo NRBA puede aplicarse a una optimización de trayectoria multiobjetivo para un vehículo eléctrico con batería para determinar una trayectoria de velocidad energéticamente eficiente. Con NRBA, el esfuerzo aumenta solo linealmente con los puntos de datos procesados y la longitud de la trayectoria.