Para resolver la ecuación de Sylvester continua, se presenta una clase de métodos de iteración de división multiplicativa basados en matrices hermitianas y skew-hermitianas. Consideramos dos divisiones simétricas y definidas positivas para cada matriz de coeficientes de las ecuaciones de Sylvester continuas, y puede ser escrita de manera equivalente como dos ecuaciones de matriz de división multiplicativa. Cuando ambas matrices de coeficientes en la ecuación de Sylvester continua son (no simétricas) semidefinidas positivas, y al menos una de ellas es definida positiva, podemos elegir divisiones hermitianas y skew-hermitianas (HS) de las matrices en la primera ecuación, y la división de las iteraciones de Jacobi para las matrices en la segunda ecuación en el método de iteración de división multiplicativa. Las condiciones de convergencia de este método son estudiadas en profundidad, y experimentos numéricos muestran la eficiencia de este método. Además, mediante cálculos numéricos, mostramos que la división multiplicativa puede ser utilizada como un precondicionador de división e inducir métodos de iteración de subespacio de Krylov precondicionados precisos, robustos y efectivos para resolver la ecuación de Sylvester continua.