En este artículo, el esquema iterativo recientemente introducido por Hassan et al. (2020) es reanalizado con la conexión de mapas no expansivos de tipo Reich-Suzuki (RSTN). Bajo condiciones suaves, se proporcionan algunos resultados importantes de convergencia débil y fuerte en el contexto de espacios de Banach uniformemente convexos. Para respaldar el resultado principal del artículo, proporcionamos un ejemplo numérico y mostramos que este ejemplo supera adecuadamente la clase de mapas no expansivos de tipo Suzuki (STN). Se ha demostrado que el esquema iterativo de Hassan et al. de este ejemplo es más útil que muchos otros esquemas iterativos. Proporcionamos una aplicación de nuestros resultados principales para resolver problemas de factibilidad dividida en el entorno de mapas RSTN. El resultado presentado es nuevo y complementa los resultados correspondientes de la literatura actual.