Proponemos un algoritmo iterativo de alta frecuencia ponderado adaptativo para un enfoque de variación total de orden fraccional (FrTV) con regularización no local para aliviar el deterioro de la imagen y eliminar artefactos de escalera, que resultan del método de variación total (TV). Los gradientes de alta frecuencia se ponderan nuevamente en las iteraciones de forma adaptativa cuando descomponemos la imagen en componentes de alta y baja frecuencia utilizando la técnica de preprocesamiento. La regularización no local se introduce en nuestro método basado en el filtrado de medios no locales (NLM), que contiene información estructural previa de la imagen para suprimir artefactos de escalera. Se utiliza un método de multiplicador de dirección alternante (ADMM) para resolver el problema combinando FrTV ponderado nuevamente y regularización no local. Los resultados experimentales muestran que tanto las relaciones pico-señal a ruido (PSNR) como el índice de similitud estructural (SSIM) de las imágenes reconstruidas son mayores que las logradas por los otros cuatro métodos a varios ratios de muestreo inferiores al 25%. En ratios de muestreo del 5%, las mejoras de PSNR y SSIM son de hasta 1,63 dB y 0,0114 en diez imágenes en comparación con la variación total reponderada con regularización de la norma nuclear (RTV-NNR). El enfoque mejorado conserva más detalles de textura y tiene mejores efectos visuales, especialmente a bajos ratios de muestreo, a costa de llevar más tiempo.