Motivado por el hecho de que la cuantización uniforme no es adecuada para señales con funciones de densidad de probabilidad (pdf) no uniformes, como la pdf Laplaciana, en este documento hemos dividido la región de soporte del cuantificador en dos regiones disyuntivas y utilizado la cuantización uniforme más simple con tasas de bits iguales dentro de ambas regiones. En particular, asumimos una estrecha región granular central (RGC) que cubre el pico de la pdf Laplaciana y una región granular periférica más amplia (RGP) donde la pdf está predominantemente en la cola. Realizamos la optimización de los anchos de RGC y RGP a través de la optimización de la distorsión por ratio de escala del umbral de recorte de borde, lo que resultó en una fórmula iterativa que permite la parametrización de nuestro cuantificador uniforme por partes (PWUQ). Para tasas de bits medias y altas, demostramos la conveniencia de nuestro PWUQ sobre el cuantificador uniforme, prestando especial atención al caso en el que el 99.99% de las amplitudes de la señal pertenecen a la región de soporte o región de recorte. Creemos que las fórmulas resultantes para el diseño y evaluación del rendimiento de PWUQ son de gran beneficio en las redes neuronales donde los pesos y activaciones suelen ser modelados por la distribución Laplaciana, y donde la cuantización uniforme se utiliza comúnmente para disminuir la huella de memoria.