En este artículo, se proponen dos métodos de iteración inercial de tipo Halpern con tamaño de paso autoadaptativo para estimar la solución de problemas de puntos nulos comunes divididos () de tal manera que la iteración de Halpern y la extrapolación inercial se calculan simultáneamente al principio de cada iteración. Demostramos la convergencia fuerte de las secuencias impulsadas por los métodos sugeridos sin estimar la norma del operador lineal acotado cuando se realizan ciertas suposiciones apropiadas. Demostramos la eficacia de nuestros métodos iterativos y los comparamos con algunos resultados relacionados y bien conocidos utilizando ejemplos numéricos relevantes.