En el presente trabajo, introducimos una iteración implícita híbrida tipo viscosidad de Mann para encontrar soluciones de una desigualdad variacional clásica monótona con una restricción de desigualdad variacional sobre el conjunto de solución común de un sistema general de desigualdades variacionales y un problema de puntos fijos comunes de una aplicación asintóticamente no expansiva y un conjunto de aplicaciones pseudocontractivas uniformemente Lipschitzianas en espacios de Hilbert, lo cual se denomina la desigualdad variacional jerárquica triple restringida. La convergencia fuerte del método propuesto hacia la solución única del problema está garantizada bajo algunas suposiciones adecuadas. Como subresultado, proporcionamos un algoritmo para resolver problemas de puntos fijos comunes de aplicaciones pseudocontractivas, no expansivas, problemas de desigualdad variacional y problemas de equilibrio de bifunciones mixtas generalizadas en espacios de Hilbert.