El conteo de isomorfismos de subgrafos es una tarea fundamental pero computacionalmente desafiante en el análisis de grafos, con amplias aplicaciones en bioinformática y minería de redes sociales. Con el endurecimiento de las regulaciones de privacidad de datos y la aparición de silos de datos, los enfoques tradicionales de Redes Neuronales de Grafos (GNN) centralizadas enfrentan obstáculos significativos para su implementación. Los métodos existentes de conteo de subgrafos federados están diseñados principalmente para escenarios de federación de bases de datos, centrándose en consultas exactas y en las preocupaciones de privacidad y seguridad de las bases de datos. Sin embargo, este enfoque rígido en la exactitud y la pesada seguridad criptográfica limita severamente su escalabilidad y generalizabilidad a patrones de consulta complejos y arbitrarios. Para cerrar esta brecha, proponemos un marco general Federado Centrado en los Bordes para el Conteo de Isomorfismos de Subgrafos (FedCount), cambiando el paradigma de consultas exactas en bases de datos federadas a conteo aproximado neuronal bajo arquitecturas federadas. En lugar de depender de técnicas criptográficas pesadas, aprovechamos exclusivamente el aislamiento estructural inherente al aprendizaje federado como una medida de privacidad empírica ligera. Aunque este marco no defiende teóricamente contra ataques avanzados de inferencia basados en gradientes, previene con éxito la filtración directa de la topología de grafos en bruto y las características de los nodos, logrando un conteo aproximado de alta precisión sin los prohibitivos costos criptográficos. Específicamente, introducimos dos innovaciones técnicas clave para mejorar la capacidad de conteo local: (1) integramos un esquema de codificación de bordes demostrable en la arquitectura GNN basada en interacciones, modelando explícitamente las interacciones de borde a borde para romper el cuello de botella de expresividad del paso de mensajes estándar; (2) diseñamos un mecanismo de lectura centrado en bordes residuales que mitiga el problema de desvanecimiento del gradiente, permitiendo el entrenamiento efectivo de redes más profundas para capturar dependencias topológicas de alto orden. Experimentos extensivos en múltiples conjuntos de datos de referencia demuestran que nuestro marco supera significativamente las líneas base de enumeración distribuidas existentes en términos de generalización y eficiencia, acercándose al rendimiento de modelos centralizados de última generación.