La energía ISI de un grafo es la suma de los valores absolutos de los autovalores de la matriz ISI en la que si y de lo contrario. denota el grado del vértice . Como una clase de energía de grafo, la energía ISI se puede utilizar para determinar la energía general de las moléculas de carbono conjugadas. Dos grafos no isomórficos del mismo orden se dice que son ISI-equienérgicos si sus energías ISI son iguales. En este documento, construimos pares de grafos conectados, ISI-no cospectrales, ISI-equienérgicos de orden para todos . Además, para un grafo -regular de vértices , y para cada , obtenemos , dependiendo solo de y . Este resultado permite una construcción sistemática de pares de grafos ISI-no cospectrales del mismo orden, con energías ISI iguales.