En este estudio, presentamos un nuevo tipo de función de base y posteriormente un método de colocación en forma de delta de Chebyshev (CDSC). Luego utilizamos este método para investigar numéricamente tanto el flujo convectivo natural como la transferencia de calor de nanofluidos en un conducto rectangular vertical sobre la base de un modelo de Darcy-Brinkman-Forchheimer y el flujo de Darcy-Forchheimer modulado por electroosmosis de nanofluidos de Casson sobre láminas estiradas con problemas de calentamiento newtoniano. La solución aproximada se representa en términos de funciones de base en forma de delta de Chebyshev. Se derivan nuevas estimaciones de error para polinomios interpolantes. Se llevaron a cabo experimentos computacionales para corroborar los resultados teóricos y comparar el método actual con el método seudoespectral de Chebyshev existente. Para demostrar nuestro enfoque propuesto, también comparamos las soluciones numéricas con las soluciones analíticas de la ecuación de Poisson. Las simulaciones computacionales muestran que el método propuesto es computacionalmente económico, rápido y espectralmente preciso y, lo que es más importante, la solución aproximada obtenida puede ser utilizada fácilmente por investigadores en este campo.