En este documento, se investiga el sistema Maccari (MS) integrable en (2+1) dimensiones, que puede modelar muchos fenómenos complejos en hidrodinámica, física de plasma y óptica no lineal, mediante el enfoque variacional (VA). Este enfoque propuesto, basado en la teoría variacional y un método tipo Ritz, puede construir las soluciones explícitas a través de las condiciones estacionarias en solo dos pasos. Finalmente, los comportamientos dinámicos de las soluciones se muestran eligiendo los parámetros apropiados a través de gráficos en 3D y de densidad. Se puede observar que el método propuesto es conciso y directo, y puede ser adoptado para estudiar la teoría de ondas viajeras en física.