En este documento, consideramos tres sumas de productos finitos de polinomios de Chebyshev de dos tipos diferentes, a saber, sumas de productos finitos de polinomios de Chebyshev de segundo y tercer tipo, aquellos de segundo y cuarto tipo y aquellos de tercer y cuarto tipo. Como generalización del problema clásico de linearización, representamos cada una de esas sumas de productos finitos como combinaciones lineales de polinomios de Hermite, Laguerre generalizados, Legendre, Gegenbauer y Jacobi. Estos cálculos se realizan mediante cálculos explícitos y los coeficientes involucran funciones hipergeométricas terminantes , y .