Las características de los grados de libertad (DOFs) de los mecanismos paralelos 3-UPU están estrechamente relacionadas con las orientaciones de las juntas rotativas (R) finales fijas conectadas a las plataformas. Las orientaciones de las juntas rotativas (R) finales en el mecanismo paralelo Tsai 3-UPU no pueden realizar naturalmente tres DOFs de traslación. Primero, este artículo presenta y prueba las condiciones geométricas de la junta R final fija a las plataformas que pueden asegurar naturalmente tres DOFs de traslación de los mecanismos paralelos 3-UPU. En segundo lugar, basándose en el índice de movimiento/fuerza común y el buen volumen de espacio de transmisión de los mecanismos paralelos de traslación 3-UPU, se dibuja el mapa de rendimiento de los mecanismos paralelos y se obtiene el área de diseño de optimización correspondiente. Finalmente, combinado con el área de diseño de optimización obtenida, en vista de las diferencias en el rendimiento de restricción y rigidez de los mecanismos paralelos de traslación 3-UPU, se lleva a cabo la optimización multiobjetivo utilizando el algoritmo de teoría de juegos, y se obtienen las orientaciones de las juntas R finales para los mecanismos paralelos de traslación 3-UPU con buen rendimiento de restricción y rigidez.