Las redes neuronales informadas por la física (PINNs) están ganando popularidad como modelos sustitutos para problemas de dinámica de fluidos, combinando el aprendizaje automático con restricciones basadas en la física. Este estudio investiga el impacto de los datos etiquetados en el rendimiento de las redes neuronales informadas por la física parametrizadas (PINNs) para la modelización sustituta y la optimización del diseño. Se evalúan diferentes enfoques de entrenamiento, incluyendo solo física, solo datos y varias combinaciones de ambos, utilizando arquitecturas de red neuronal completamente conectadas (FCNN) y redes neuronales de Fourier (FNN). El caso de prueba se centra en reducir la resistencia sobre un escalón orientado hacia adelante mediante la colocación y dimensionamiento óptimos de un obstáculo aguas arriba. Los resultados demuestran que la inclusión de datos etiquetados mejora significativamente la precisión y las tasas de convergencia de las FCNN, particularmente en la predicción de la separación del flujo y las regiones de recirculación, y mejora la estabilidad de los resultados de optimización del diseño. Por el contrario, las FNN exhiben respuestas inconsistentes a los cambios de parámetros cuando se entrenan con datos etiquetados, lo que sugiere limitaciones en su aplicabilidad para ciertas tareas de optimización del diseño. Los hallazgos revelan que las FCNN entrenadas con una integración equilibrada de datos y restricciones físicas superan tanto a los modelos solo de datos como a los solo de física, destacando la importancia de optimizar el enfoque de entrenamiento según los requisitos específicos de las aplicaciones de mecánica de fluidos.