La investigación en servicios de salud tiene como objetivo mejorar la salud de la población mediante el estudio de la organización, prestación y financiamiento de los servicios de salud. Aunque el campo ha avanzado en la definición de sus límites y temas de investigación principales, nuestra encuesta de literatura reveló una falta de atención dada a los aspectos de gestión, costos y políticas de los sistemas de salud. Además, la preparación del sistema para manejar deficiencias en políticas de suministro y dispositivos, especialmente durante la pandemia, rara vez fue mencionada. El crecimiento urbano no planificado, caracterizado por la reducción de espacios abiertos, el deterioro de la infraestructura y cambios en la morfología biológica, ha llevado a una distribución desigual de comodidades urbanas, instalaciones y servicios de salud. Esta investigación propone dos modelos confiables para la selección de sitios en un hospital importante en Hong Kong, considerando niveles de incertidumbre, tolerancia a la inviabilidad y confiabilidad. Examinamos dos categorías de incertidumbre -simétrica y acotada- y proporcionamos una solución con un valor de función objetivo nominal de 121.37. Al considerar 23 parámetros inciertos con niveles de tolerancia específicos, extendemos el tiempo de procesamiento de tareas inciertas para garantizar la viabilidad. Sin embargo, el valor de la función objetivo disminuye debido a violaciones de fechas de vencimiento intermedias y una disminución en la producción general. Se presenta un análisis comparativo para evaluar la solución y abordar los desafíos de programación bajo incertidumbre utilizando una función de distribución de probabilidad especificada. El estudio concluye al introducir problemas de justicia y salud, delineando cuatro estrategias típicas y enfatizando la importancia de la gestión efectiva de sistemas, componentes y procedimientos para la producción, distribución y administración de medicamentos y suministros de salud. Esta investigación contribuye a la equidad en los sistemas de salud y la salud de la población a nivel local, nacional y global, abordando la desigualdad en salud y promoviendo diálogos públicos sobre el tema.