Los procesos de flujo de fluidos y transporte en medios porosos fracturados son de particular interés para los geólogos y en las ciencias de los materiales. Aquí se presenta una investigación sistemática que trata sobre un conjunto geométrico genérico de una matriz porosa con una grieta. En un sistema combinado de medio poroso/fluidos libres, los patrones de flujo se han examinado con frecuencia, mientras que los patrones de transporte resultantes han atraído menos atención. Utilizando modelado numérico con elementos finitos, el problema se aborda utilizando una formulación adimensional. Con un número reducido de combinaciones de parámetros adimensionales (números de Darcy, Peclet y Reynolds), se examinan las dependencias de la solución en barridos paramétricos. Se ajustan curvas de ruptura en comparación con las de enfoques de modelos unidimensionales, lo que da lugar a difusividades y velocidades efectivas. Los cálculos revelan la mayor sensibilidad con respecto al ángulo entre el eje de la grieta y la dirección del flujo, seguido por el número de Peclet y la relación de los ejes de la grieta. Dado que se utiliza una representación adimensional, los resultados son independientes de la escala. Por lo tanto, proporcionan estimaciones sobre parámetros efectivos de transporte de calor y solutos que pueden ser relevantes en todos los campos de aplicación.