A pesar de la amplia aplicación de la combustión en materiales reactivos, uno de los desafíos que se enfrentan a nivel mundial es la autoignición de dichos materiales, lo que resulta en peligros de incendio y explosión. Para evitar esta desafortunada ocurrencia, se formula un modelo matemático que describe la descomposición térmica de un material polimérico combustible en un montón rectangular. Se proporciona una ecuación de momento no lineal con la suposición de que el polímero combustible sigue una relación constitutiva de Carreau. Se asume que la reacción química del material polimérico es exotérmica; por lo tanto, se considera la teoría cinética de Arrhenius en la ecuación de balance de energía. Se utiliza el esquema de linealización local espectral bivariado (BSLLS) para proporcionar una solución numérica para las ecuaciones adimensionales que rigen el problema. Los resultados obtenidos son validados por el método de residuos ponderados de colocación (CWRM), y se logra una buena concordancia. Se presentan y explican de manera exhaustiva los resultados adimensionales de velocidad, temperatura y estabilidad térmica con aplicaciones adecuadas. Algunos de los resultados obtenidos muestran que la criticidad térmica aumenta con el aumento del índice de ley de potencia y los valores de radiación, y disminuye con el aumento de la viscosidad variable () y los valores de parámetro de material ().