El flujo magnetohidrodinámico (MHD) juega un papel crucial en varias aplicaciones, que van desde dispositivos de fusión nuclear hasta bombas MHD. La modelización matemática de tales flujos implica ecuaciones de tipo convección-difusión, con la velocidad del fluido gobernada por las ecuaciones de Navier-Stokes y el campo magnético determinado por las ecuaciones de Maxwell a través de la ley de Ohm. Debido a la complejidad de estos modelos, la mayoría de los estudios sobre ecuaciones MHD estacionarias y no estacionarias se basan en métodos numéricos, ya que las soluciones teóricas están limitadas a casos específicos. En esta investigación, proponemos un modelo matemático de tipo onda amortiguada para describir el flujo de fluidos dentro de un canal, teniendo en cuenta tanto las componentes de velocidad como de campo magnético. El modelo se resuelve numéricamente utilizando el método de diferencias finitas para la discretización temporal y el método de elementos finitos para la discretización espacial. Los resultados numéricos se muestran gráficamente para diferentes valores de números de Hartmann, y se proporciona un análisis detallado y una discusión de las soluciones.