Este documento realiza un análisis riguroso de teoría de juegos sobre el aprendizaje profundo multitarea, proporcionando percepciones matemáticas sobre la dinámica e interacciones de tareas dentro de estos modelos. El aprendizaje profundo multitarea ha atraído una atención significativa en los últimos años debido a su capacidad para aprovechar representaciones compartidas en múltiples tareas correlacionadas, lo que conduce a una mejor generalización y a una reducción del tiempo de entrenamiento. Sin embargo, comprender y examinar las interacciones entre tareas dentro de un sistema de aprendizaje profundo multitarea plantea un desafío considerable. En este documento, presentamos una investigación de teoría de juegos sobre el aprendizaje profundo multitarea, centrándonos en la existencia y convergencia de equilibrios de Nash. La teoría de juegos proporciona un marco adecuado para modelar las interacciones entre varias tareas en un sistema de aprendizaje profundo multitarea, ya que captura el comportamiento estratégico de agentes de aprendizaje que comparten un conjunto común de parámetros. Nuestras contribuciones principales incluyen: convertir el problema de aprendizaje profundo multitarea en un juego donde cada tarea actúa como un jugador con el objetivo de minimizar su función de pérdida específica de la tarea; introducir la noción de un equilibrio de Nash para el juego de aprendizaje profundo multitarea; demostrar la existencia de al menos un equilibrio de Nash bajo supuestos específicos de convexidad y continuidad de Lipschitz para las funciones de pérdida; examinar las características de convergencia del equilibrio de Nash; y proporcionar un análisis exhaustivo de las implicaciones y limitaciones de nuestros hallazgos teóricos. También discutimos posibles extensiones y direcciones para futuras investigaciones en el panorama del aprendizaje profundo multitarea.