Aquí se desarrollan métodos óptimos de búsqueda de raíces simples de orden dieciséis con funciones de peso genéricas. Se investigan sus aspectos numéricos y dinámicos con el establecimiento de un teorema principal que describe la deseada convergencia óptima. Se han estudiado extensamente casos especiales con funciones de peso polinomiales y racionales para aplicaciones a problemas del mundo real. Una serie de experimentos computacionales respaldan claramente la teoría subyacente sobre la convergencia local de los métodos propuestos. Además, para investigar la relevante convergencia global, nos enfocamos en la dinámica de los métodos desarrollados, así como en otros métodos conocidos a través de la descripción visual de las cuencas de atracción. Finalmente, resumimos los resultados, discusión, conclusión y trabajo futuro.