En esta investigación, proporcionamos condiciones suficientes para demostrar la existencia de soluciones locales y globales para las ecuaciones integro-diferenciales no lineales fraccionarias generales en dos dimensiones. Además, demostramos que estas soluciones son únicas. Además, utilizamos matrices operativas de polinomios de Jacobi desplazados de dos variables a través del método de colocación para reducir las ecuaciones a un sistema de ecuaciones. Se obtienen límites de error del método presentado. Se resuelven cinco problemas de prueba. Los resultados numéricos obtenidos muestran la precisión, eficiencia y aplicabilidad del enfoque propuesto.