En este documento, estudiamos la estructura de fase del producto de matrices de orden D * D. En cada ronda, elegimos aleatoriamente una matriz de un conjunto finito de d matrices y la multiplicamos con el producto de la ronda anterior. Inicialmente, derivamos una ecuación funcional para el caso de matrices con autovalores reales y elección correlacionada de matrices, lo que llevó a la identificación de varias fases. Posteriormente, exploramos el caso de elección no correlacionada de matrices y derivamos una ecuación funcional más simple, identificando nuevamente múltiples fases. En nuestra investigación, observamos una fase con una distribución suave en estado estacionario y fases con singularidades. Para el caso general de matrices D-dimensionales, derivamos una fórmula para el punto de transición de fase. Además, resolvimos un modelo de evolución relacionado. Además, examinamos la dinámica de relajación de los modelos considerados. Tanto en la fase suave como en la fase con singularidades, la relajación es exponencial. La superioridad de la relajación en la fase suave depende del caso específico.