En este trabajo, al considerar una ecuación diferencial de tercer orden con argumentos neutrales de retardo, investigamos el comportamiento oscilatorio de las soluciones. Se sabe que las relaciones entre la solución y sus derivadas de diferentes órdenes, así como entre la solución y su función correspondiente, pueden ayudar a obtener criterios de oscilación más eficientes para ecuaciones diferenciales de tipo neutral. Por lo tanto, deducimos algunas nuevas relaciones de naturaleza iterativa. Luego, probamos el efecto de estas relaciones en los criterios que excluyen soluciones positivas para la ecuación estudiada. Al comparar nuestros resultados con resultados anteriores en la literatura, mostramos la importancia y novedad de los nuevos resultados.