El artículo considera un modelo matemático espacial tridimensional no estacionario de cinética biológica y procesos geoquímicos con coeficientes no lineales y funciones fuente. Muchas veces, se omite el paso de estudio analítico en modelos de este tipo. El propósito de este trabajo es llenar este vacío, lo que permitirá la aplicación de métodos de modelado numérico a un modelo de ciclos biogeoquímicos y un experimento computacional que refleje adecuadamente la realidad.