Este documento investiga la versión no homogénea de la ecuación del pantógrafo. El modelo actual incluye la función exponencial como parte no homogénea de la ecuación del pantógrafo. La expansión en serie de Maclaurin (MSE) es un método estándar bien conocido para resolver problemas de valor inicial; puede ser más fácil que otros enfoques. Además, la MSE se puede usar de manera directa en contraste con otros métodos analíticos. Por lo tanto, la MSE se extiende en este documento para tratar la ecuación del pantógrafo no homogénea. La solución se obtiene en forma de serie cerrada con una fórmula explícita para los coeficientes de la serie y se demuestra la convergencia de la serie. Además, las soluciones analíticas de algunos modelos en la literatura se recuperan como casos especiales del trabajo actual. La precisión de los resultados se examina a través de varias comparaciones con las soluciones exactas disponibles de algunas clases en la literatura relevante. Finalmente, se calculan los residuos y luego se utilizan para validar la precisión de las aproximaciones actuales para algunas clases que no tienen soluciones exactas.