La aplicación del cálculo fraccionario en el modelado de electrónica de potencia proporciona un método innovador para mejorar el rendimiento de los inversores. Este artículo presenta una topología de inversor trifásico con características de filtro LC de orden fraccionario, analiza su respuesta en frecuencia y desarrolla modelos matemáticos tanto en marcos de referencia estacionarios como rotatorios. Basado en estos modelos, se diseña una estrategia de control de desacoplamiento de bucle cerrado dual para voltaje y corriente con el fin de mejorar la estabilidad del sistema y el rendimiento dinámico. En el bucle de control de potencia, se emplea el control de generador sincrónico virtual de orden fraccionario (FOVSG). Las observaciones muestran que aumentar el orden fraccionario del rotor conduce a una mayor tasa de variación de frecuencia transitoria. Para abordar esto, se integra un esquema de control de inercia rotacional adaptativa en la estructura de FOVSG (ADJ-FOVSG), lo que permite el ajuste en tiempo real de la inercia para suprimir las fluctuaciones de frecuencia transitorias. Los resultados experimentales demuestran que cuando cambia la potencia activa de referencia, ADJ-FOVSG suprime efectivamente el sobreimpulso de potencia. En comparación con el VSG tradicional, ADJ-FOVSG reduce el tiempo de regulación de potencia en aproximadamente un 34.5% y disminuye la desviación de frecuencia máxima en aproximadamente un 37.2%. En comparación con el control de inercia rotacional adaptativa en el VSG tradicional, ADJ-FOVSG mejora el tiempo de regulación en aproximadamente un 24% y reduce la desviación de frecuencia máxima en aproximadamente un 24.4%.