Este trabajo está dedicado a determinar una estrategia de inversión óptima para un plan de pensiones de contribución definida (DC) con margen de préstamo de depósito bajo el modelo de elasticidad constante de la varianza (CEV). Hasta donde sabemos, pocos estudios en la literatura han tenido en cuenta los préstamos al utilizar el modelo CEV en contextos del mercado financiero. La contribución de este trabajo es estudiar el impacto del margen de préstamo de depósito en la estrategia de inversión de pensiones DC. Al considerar un activo libre de riesgo, un activo riesgoso impulsado por el modelo CEV y un préstamo en el mercado financiero, primero establecemos la ecuación dinámica y el modelo del mercado de activos, que son fundamentales para lograr la utilidad esperada de la riqueza final en la jubilación. En segundo lugar, se deriva la correspondiente ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) mediante el principio de programación dinámica. La expresión explícita para la estrategia de inversión óptima se obtiene utilizando el método de la transformada de Legendre. Finalmente, se seleccionan diferentes parámetros para simular la solución explícita, y se proporciona la interpretación financiera de la estrategia de inversión óptima. Descubrimos que el margen de préstamo de depósito tiene un gran impacto en la estrategia de inversión de los planes de pensiones DC.