Consideramos el problema de selección de cartera enfrentado por un gestor bajo la restricción de ratio de rendimiento con posiciones y restricciones de seguro de cartera (PI). Al hacer uso de un método de control dual en un entorno de mercado incompleto, encontramos el núcleo de precios único en presencia de restricciones de control de cono convexo cerrado. Luego, siguiendo los mismos argumentos que en el caso de mercado completo, derivamos la forma explícita de la estrategia de inversión óptima combinando el método de linealización, el método de Lagrange y la técnica de concavificación.