Se estudian problemas inversos para reconstruir una solución de una ecuación de onda de difusión fraccional en un dominio cilíndrico. La ecuación se complementa con condiciones iniciales y finales y condiciones de contorno parcialmente dadas. Se consideran dos casos: (1) se dan datos de contorno completos en una hipersuperficie lateral del cilindro, pero los datos de contorno en las bases del cilindro están especificados en un vecindario de un tiempo final; (2) se especifican datos de contorno en todo el contorno del cilindro en un vecindario del tiempo final, pero el cilindro es un cubo o un cilindro circular. Se demuestra la unicidad de las soluciones de los problemas inversos. También se establece la unicidad para problemas similares en un intervalo y un disco.