Consideramos la dispersión acústica en el dominio del tiempo de un obstáculo penetrable homogéneo limitado. El problema se reduce a un sistema de ecuaciones integrales dependientes del tiempo en el límite del objeto dispersor. Nuestro objetivo es determinar la ubicación y forma del obstáculo. Utilizando cuadratura de convolución en el tiempo combinada con el método de ecuaciones integrales no lineales, obtenemos la ecuación de Helmholtz con números de onda complejos. Luego se presenta un esquema iterativo para resolver las ecuaciones integrales de contorno no lineales, y se proporciona el sistema completamente discreto. Se presentan experimentos numéricos para mostrar la efectividad del método propuesto.