Sistemas de inventario de colas de reintentos con retroalimentación demorada y daño instantáneo de artículos
Autores: Melikov, Agassi; Aliyeva, Sevinj; Nair, Sajeev S.; Kumar, B. Krishna
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Sistemas de inventario de colas de reintentos con retroalimentación demorada y daño instantáneo de artículos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Modelo de Markov
Sistema de inventario en cola
Clientes primarios
Clientes de reintentos
Clientes de retroalimentación
Clientes destructivos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Este documento estudia un modelo de Markov de un sistema de inventario de colas con clientes primarios, de reintentos y de retroalimentación. Los clientes primarios forman un flujo de Poisson y, si el nivel de inventario es positivo a su llegada, reciben instantáneamente los artículos. Si el nivel de inventario es igual a cero a la llegada de un cliente primario, entonces este cliente, según el esquema de Bernoulli, o abandona el sistema o entra en un búfer infinito para repetir su solicitud en el futuro. La tasa de clientes de reintentos es constante y, si el nivel de inventario es cero a la llegada de un cliente de reintentos, entonces este cliente, según el esquema de Bernoulli, o abandona la órbita o permanece en la órbita para repetir su solicitud en el futuro. Según el esquema de Bernoulli, cada cliente primario o de reintentos atendido abandona el sistema o retroalimenta a la órbita para repetir su solicitud. Los clientes destructivos que forman un flujo de Poisson causan daño a los artículos. A diferencia de los clientes primarios, de reintentos y de retroalimentación, los clientes destructivos no requieren artículos, ya que, a su llegada, el nivel de inventario disminuye instantáneamente en uno. El sistema adoptó una de dos políticas de reabastecimiento: (,) o (,). En ambas políticas, el tiempo de espera es una variable aleatoria que tiene una distribución exponencial. Se muestra que el modelo matemático del sistema en estudio era una cadena de Markov bidimensional con un espacio de estados infinito. Se desarrollaron algoritmos para calcular los elementos de las matrices generadoras de las cadenas construidas y se encontraron las condiciones de ergodicidad para ambas políticas. Para calcular las probabilidades en estado estacionario, se utilizó un método geométrico de matrices. Se encontraron fórmulas para calcular las principales medidas de rendimiento del sistema. Se demuestran los resultados de los experimentos numéricos, incluida la minimización del costo total.
Descripción
Este documento estudia un modelo de Markov de un sistema de inventario de colas con clientes primarios, de reintentos y de retroalimentación. Los clientes primarios forman un flujo de Poisson y, si el nivel de inventario es positivo a su llegada, reciben instantáneamente los artículos. Si el nivel de inventario es igual a cero a la llegada de un cliente primario, entonces este cliente, según el esquema de Bernoulli, o abandona el sistema o entra en un búfer infinito para repetir su solicitud en el futuro. La tasa de clientes de reintentos es constante y, si el nivel de inventario es cero a la llegada de un cliente de reintentos, entonces este cliente, según el esquema de Bernoulli, o abandona la órbita o permanece en la órbita para repetir su solicitud en el futuro. Según el esquema de Bernoulli, cada cliente primario o de reintentos atendido abandona el sistema o retroalimenta a la órbita para repetir su solicitud. Los clientes destructivos que forman un flujo de Poisson causan daño a los artículos. A diferencia de los clientes primarios, de reintentos y de retroalimentación, los clientes destructivos no requieren artículos, ya que, a su llegada, el nivel de inventario disminuye instantáneamente en uno. El sistema adoptó una de dos políticas de reabastecimiento: (,) o (,). En ambas políticas, el tiempo de espera es una variable aleatoria que tiene una distribución exponencial. Se muestra que el modelo matemático del sistema en estudio era una cadena de Markov bidimensional con un espacio de estados infinito. Se desarrollaron algoritmos para calcular los elementos de las matrices generadoras de las cadenas construidas y se encontraron las condiciones de ergodicidad para ambas políticas. Para calcular las probabilidades en estado estacionario, se utilizó un método geométrico de matrices. Se encontraron fórmulas para calcular las principales medidas de rendimiento del sistema. Se demuestran los resultados de los experimentos numéricos, incluida la minimización del costo total.