Wu introdujo el rango de intervalo de conjuntos difusos. Basándose en esto, definió un tipo de aritmética de conjuntos difusos utilizando un número gradual y conjuntos graduales. Desde el punto de vista de la computación suave, esta definición proporciona una nueva forma de manejar las operaciones aritméticas de conjuntos difusos. El rango de intervalo es una caracterización importante de un conjunto difuso. El rango de intervalo también es útil para análisis y aplicaciones de aritmética. En este documento, presentamos conclusiones generales sobre problemas cruciales relacionados con los rangos de intervalo de conjuntos difusos inducidos por esta aritmética. Estas conclusiones indican que las conclusiones correspondientes en trabajos anteriores deberían ser modificadas: en primer lugar, damos propiedades de la aritmética y los compuestos de aritmética finita. Luego, discutimos la relación entre el dominio de un conjunto gradual y el rango de su conjunto difuso inducido, y la relación entre el dominio de un conjunto gradual y el rango de intervalo de su conjunto difuso inducido. Basándonos en los resultados anteriores, presentamos la relación entre la intersección de los rangos de intervalo de un grupo de conjuntos difusos y los rangos de intervalo de sus conjuntos difusos resultantes obtenidos por composiciones de aritmética finita. Además, construimos ejemplos para mostrar que incluso bajo condiciones más fuertes que en trabajos anteriores, todavía existen diversas posibilidades en la relación entre la intersección de los rangos de intervalo de un grupo de conjuntos difusos y los rangos de sus conjuntos difusos resultantes, y todavía existen diversas posibilidades en la relación entre la intersección de los rangos de intervalo de un grupo de conjuntos difusos y los rangos de intervalo de sus conjuntos difusos resultantes.