Usando datos de valores de registros superiores, proporcionamos un intervalo creíble de estimación para el parámetro de escala de una distribución exponencial de dos parámetros basada en métodos bayesianos. Además, proponemos dos regiones de confianza creíble bayesianas para ambos parámetros. Además de las estimaciones de intervalo para los parámetros, proponemos un intervalo de predicción bayesiano para un valor futuro de registro superior. Se realiza un estudio de simulación para comparar el rendimiento del intervalo creíble bayesiano propuesto, las regiones e intervalos de predicción con los enfoques no bayesianos existentes, centrándose en las probabilidades de cobertura. Los resultados de la simulación muestran que los enfoques bayesianos logran probabilidades de cobertura más altas que los métodos existentes. Finalmente, utilizamos un ejemplo de ingeniería para demostrar todas las estimaciones creíbles bayesianas propuestas para la distribución exponencial basada en datos de valores de registros superiores.