Como una generalización poderosa para el conjunto difuso, se introdujo el conjunto difuso vacilante (HFS), que proporcionaba múltiples valores de pertenencia posibles para ser asociados con una instancia específica. Pero HFS no consideraba valores de probabilidad de ocurrencia, y para evitar el problema, se introdujo el HFS probabilístico (PHFS), que asocia un valor de probabilidad de ocurrencia con cada elemento difuso vacilante (HFE). Proporcionar un valor de probabilidad preciso es un desafío abierto y, como generalización a PHFS, se propuso el PHFS de valores intervalares (IVPHFS). IVPHFS proporcionó flexibilidad a los tomadores de decisiones (DMs) al asociar un rango de valores como una probabilidad de ocurrencia para cada HFE. Para enriquecer la utilidad de IVPHFS en la toma de decisiones de grupo de múltiples atributos (MAGDM), en este artículo, extendemos el operador de media de Muirhead (MM) a IVPHFS para agregar preferencias. El operador MM es un operador generalizado que puede capturar efectivamente la interrelación entre múltiples atributos. También se discuten algunas propiedades del operador propuesto. Luego, se propone un nuevo modelo de programación para calcular los pesos de los atributos utilizando la información parcial de los DMs. Posteriormente, se presenta un procedimiento sistemático para MAGDM con el operador propuesto y se demuestra el uso práctico del operador mediante un problema de selección de fuente de energía renovable. Finalmente, se discuten las fortalezas y debilidades de la propuesta en comparación con otros métodos.