El concepto matemático de infinito, en el sentido de Cantor, está bastante alejado de las matemáticas aplicadas y la estadística. Estos campos pueden estar vinculados. Comentamos sobre las propiedades de los números infinitos y los relacionamos con algunas operaciones con variables aleatorias. La existencia de modelos paramétricos estadísticos puede estudiarse en términos de números cardinales. Se comentan algunas interpretaciones probabilísticas del teorema de Gödel, el problema de la parada de Turing y la paradoja de Banach-Tarski, así como el axioma de elección y la hipótesis del continuo. Utilizamos un nivel matemático básico pero suficiente.