En esta encuesta, informamos sobre nuestro trabajo reciente relacionado con los resultados de combinación para interpolación e interpolación uniforme en el contexto de fragmentos cuantificador-libres de teorías de primer orden. Destacamos aspectos modelísticos y algebraicos que conectan este tema con la amalgamación, la amalgamación fuerte y la completitud del modelo. Proporcionamos condiciones suficientes (y, en situaciones relevantes, también necesarias) para la transferencia de la propiedad de interpolación cuantificador-libre a teorías de primer orden combinadas; también investigamos el caso de firma no disjunta bajo la suposición de que la teoría compartida es universal Horn. Para teorías convexas, fuertemente amalgamantes, estables e infinitas sobre firmas disjuntas, también proporcionamos un resultado de transferencia modular para la existencia de interpolantes uniformes. Las completaciones de modelos juegan un papel clave en todo el documento: entran en los resultados de transferencia en el caso de firma no disjunta y también representan un homólogo semántico de los interpolantes uniformes.