La interpolación de fracciones continuas de tipo Thiele se considera como la interpolación racional tradicional y desempeña un papel significativo en el análisis numérico y la interpolación de imágenes. Diferente al método clásico, se propone un nuevo tipo de fracciones continuas de interpolación racional de tipo Thiele bivariante con parámetros para abordar eficientemente el problema de interpolación. Primero, se ajusta estratégicamente la multiplicidad de los puntos. En segundo lugar, se desarrollan fracciones continuas de interpolación racional de tipo Thiele bivariante con parámetros. También se discute el algoritmo del interpolante, el teorema y la interpolación dual del método de interpolación propuesto. Se pueden obtener muchas funciones de interpolación ajustando el parámetro, lo cual es flexible y conveniente. También demostramos que la nueva función de interpolación puede abordar los problemas de interpolación en los que no existen diferencias inversas o en los que aparecen puntos inalcanzables en la interpolación de fracciones continuas de tipo Thiele clásicas. A través de la selección de parámetros adecuados, el valor de la función de interpolación puede cambiarse en cualquier punto de la región interpolante bajo datos interpolantes no alterados. Se presentan ejemplos numéricos para mostrar que los métodos desarrollados logran un rendimiento de vanguardia.