Este trabajo presenta un enfoque de simulación novedoso para acoplar el método de interpolación de puntos radiales sin malla (RPIM) con el método de integración temporal directa implícita para el análisis transitorio de la dinámica de propagación de ondas en medios no homogéneos. En este enfoque, se adopta el RPIM para la discretización del dominio espacial global, mientras que la discretización del dominio temporal se completa empleando el eficiente esquema de pasos temporales de Bathe. El análisis de dispersión demuestra que, en el análisis de ondas, la cantidad de error de dispersión numérica resultante de la discretización en el dominio espacial puede ser suprimida a un nivel muy bajo cuando el dominio de soporte nodal de la función de interpolación es adecuadamente grande. Mientras tanto, también se muestra matemáticamente que la cantidad de error numérico resultante de la discretización en el dominio temporal es en realidad una función monótonamente decreciente del intervalo de discretización del dominio temporal adimensional. En consecuencia, el presente enfoque de simulación es capaz de manejar efectivamente el análisis transitorio de la dinámica de propagación de ondas en medios no homogéneos, y las ondas dispares con diferentes velocidades pueden resolverse simultáneamente con una precisión computacional muy alta. Esta característica numérica hace que el presente enfoque de simulación sea más adecuado para el análisis de ondas complicadas que el enfoque tradicional de elementos finitos, ya que las ondas con velocidades dispares no siempre pueden resolverse con precisión de manera simultánea. Se realizan varias pruebas numéricas para verificar el rendimiento del presente enfoque de simulación para el análisis de la dinámica de propagación de ondas en medios no homogéneos.