El método de interpolación de puntos radiales clásico (RPIM) es una técnica numérica sin malla poderosa para cálculos de ingeniería. En el RPIM original, el dominio de soporte móvil para el punto de cuadratura generalmente se emplea para la aproximación de la función de campo, pero los soportes locales de las funciones de forma nodales no siempre están alineados con las celdas de integración construidas para la integración numérica. Esta falta de alineación puede resultar en un error adicional en la integración numérica y provocar una pérdida en la precisión del cálculo. En este trabajo, se propone un RPIM modificado (M-RPIM) para abordar este problema. En el M-RPIM actual, la falta de alineación entre las celdas de integración construidas y los soportes de las funciones de forma nodales se supera con éxito utilizando un dominio de soporte fijo que puede ser fácilmente construido por el centro geométrico de la celda de integración. Se llevan a cabo varios ejemplos numéricos de análisis de vibración libre para evaluar las capacidades del M-RPIM actual y se encuentra que la precisión del cálculo del RPIM original puede mejorarse notablemente con el M-RPIM actual.