En este documento, desarrollamos un método para resolver órbitas periódicas, es decir, órbitas de Lyapunov y de Halo, utilizando un esquema de interpolación funcional llamado la Teoría de Conexiones Funcionales (TFC). Mediante esta técnica, una restricción periódica se incorpora analíticamente en la expresión restringida de TFC. Al hacer esto, el sistema de ecuaciones diferenciales que rige el problema de los tres cuerpos se transforma en un problema de optimización no restringido donde se pueden utilizar esquemas numéricos simples para encontrar una solución, por ejemplo, se utiliza el método de mínimos cuadrados no lineales. Esto permite una implementación numérica más simple con una precisión y velocidad comparables al método tradicional de corrección diferencial.