En este documento, se ha propuesto una nueva clase de función de interpolación fractal cúbica racional (RCFIF), caracterizada por un parámetro de forma y un denominador lineal. En la interpolación para la preservación de la forma, la función de interpolación fractal cúbica racional propuesta proporciona un enfoque simple pero efectivo. La naturaleza de la preservación de la forma de la función de interpolación fractal cúbica racional propuesta las hace valiosas en el campo de la visualización de datos, ya que es crucial mantener la forma original de los datos en la visualización de datos. Además, se discutió el límite superior del error y se exploró el marco matemático para garantizar la convergencia de RCFIF. Los parámetros de forma y los factores de escala son restricciones para obtener las propiedades deseadas de preservación de la forma. Además, generalizamos aún más el RCFIF propuesto introduciendo el concepto de firma, dando su construcción en forma de una función de interpolación fractal cúbica racional de cremallera (ZRCFIF). Se encontraron las condiciones de positividad para la función de interpolación fractal cúbica racional y la función de interpolación fractal cúbica racional de cremallera, que requirieron un análisis detallado de las condiciones en las que las restricciones en los parámetros de forma y el factor de escala conducen a las propiedades deseadas de preservación de la forma. En el campo de la preservación de la forma, tanto la función de interpolación fractal cúbica racional propuesta como la función de interpolación fractal de cremallera representan un avance significativo al ofrecer una herramienta sólida para la visualización de datos.