Los grafos de conocimiento (KGs) se han convertido en una piedra angular para estructurar vastas cantidades de información, permitiendo aplicaciones de IA sofisticadas en diferentes ámbitos. La progresión hacia los grafos de conocimiento temporales (TKGs) introduce el tiempo como una dimensión esencial, permitiendo una representación dinámica de las relaciones entre entidades. A pesar de su potencial, los TKGs a menudo sufren de incompletitud, lo que hace necesaria la creación de técnicas de completado de grafos de conocimiento temporales (TKGC). Estos métodos, centrándose particularmente en la interpolación dentro del marco temporal conocido, tienen como objetivo inferir hechos temporales faltantes y mejorar las capacidades predictivas de los TKGs. La prevalente dependencia en la modelización del espacio euclidiano en los métodos TKGC presenta desafíos para capturar la naturaleza compleja, jerárquica y variable en el tiempo de los TKGs. Para superar estas limitaciones, presentamos el método de incrustación de interacción geométrica basada en atención (ATGIE), un enfoque novedoso que aprovecha las fortalezas de múltiples espacios geométricos, es decir, euclidiano, hiperbólico y de hiperesfera, para modelar de manera más efectiva las complejidades de los TKGs. ATGIE emplea un mecanismo de atención para ponderar dinámicamente las contribuciones de diferentes espacios geométricos, lo que le permite formar estructuras espaciales fiables de manera adaptativa basadas en información geométrica interactiva. Este modelado de múltiples espacios no solo captura las diversas relaciones dentro de los TKGs, sino que también facilita una comprensión matizada de cómo evolucionan las entidades y sus relaciones a lo largo del tiempo. A través de experimentos extensos, demostramos la superioridad de ATGIE en tareas de TKGC, mostrando su mejora sobre los métodos existentes, su robustez al ruido y su sensibilidad a las dinámicas temporales. Los resultados resaltan el potencial de ATGIE para avanzar en el estado del arte en TKGC, ofreciendo una dirección prometedora para la investigación y aplicación en el campo.