El método de convolución para la solución numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia adelante y hacia atrás (FBSDEs) fue formulado originalmente utilizando discretizaciones temporales de Euler y una malla espacial uniforme. En este artículo, utilizamos una discretización espacial en forma de árbol que aproxima la BSDE en el árbol, de modo que no es necesario ningún procedimiento de interpolación espacial. Además de suprimir el error de extrapolación, lo que conduce a una solución numérica globalmente convergente para la FBSDE, proporcionamos tasas de convergencia explícitas. En esta malla alternativa, las expectativas condicionales involucradas en la discretización temporal de la BSDE se calculan utilizando análisis de Fourier y el algoritmo de transformada rápida de Fourier (FFT). El método se extiende luego a discretizaciones temporales de orden superior de las FBSDEs. Se presentan resultados numéricos que demuestran la convergencia utilizando un modelo de precios de commodities, incorporando estacionalidad y precios a futuro.