El artículo se preocupa por los problemas de modelado de sistemas dinámicos con parámetros de intervalo. En trabajos anteriores, los autores propusieron un algoritmo de interpolación adaptativa para resolver problemas de intervalo; la esencia del algoritmo es la construcción dinámica de una función polinómica por partes que interpola la solución del problema con una precisión dada. El principal problema al aplicar el algoritmo está relacionado con la maldición de la dimensionalidad, es decir, la complejidad exponencial en relación con la cantidad de incertidumbres de intervalo en los parámetros. El objetivo principal de este trabajo es aplicar el algoritmo de interpolación adaptativa previamente propuesto a sistemas dinámicos con un gran número de parámetros de intervalo. Para reducir la complejidad computacional del algoritmo, los autores proponen utilizar rejillas dispersas adaptativas. Este artículo presenta un enfoque novedoso de aplicar rejillas dispersas a problemas con incertidumbres de intervalo. La eficiencia del enfoque propuesto se ha demostrado en problemas de intervalo representativos de dinámica no lineal y ciencia de materiales computacional.